Sabtu, 04 Januari 2014

Analytical Hierarchy Process in Selection

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa berbagai macam alat penelitian telah banyak diaplikasikan dalam berbagai studi. Berikut ini saya sedikit memberikan contoh mengenai penggunaan metode penelitian menggunakan Analytical Hierachy Process (AHP) in selection, maksudnya metode AHP ini diaplikasikan dalam proses pemilihan. Metode ini dapat kita aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam contoh di bawah ini akan saya paparkan bagaimana melakukan proses memilih (selection) dengan menggunakan aplikasi AHP.

Misal: saya ingin memilih komponen komputer berdasarkan kebutuhan. Komponen yang saya butuhkan adalah processor, Mainboard, RAM dan Hardisk beserta harganya dari tiga toko komputer yang berbeda. Silahkan lihat di tabel di bawah ini:

Tabel 1 Harga komponen komputer dari tiga toko

	Toko A	Toko B	Toko C
Proc. AMD Richland 3,0GHz	470000	460000	452000
Mainboard ECS A780LM-M2 socket AMD	525000	550000	520000
Memori DDR 3 Varro	120000	140000	130000
Hardisk SATA 80GB	300000	225000	325000

Setelah kita mendapatkan rinciannya, yang perlu kita lakukan adalah membuat suatu hirarki. Berdasarkan prinsip kerja Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah:

1. Membuat hirarki

2. Mensintesiskan

3. Konsistensi (logical consistency)

Untuk hirarkinya adalah sebagai berikut:

Gambar 1 hirarki memilih toko komputer menurut harga

Keterangan:

Proc. = Processor

MBoard = Mainboard

RAM = Random Access Memory

HD = Hardisk

Dari gambar di atas kita memiliki tiga level hirarki; level 1 menjelaskan fokus tujuan yang hendak kita capai; Level 2 adalah kriteria toko menurut komponen yang kita butuhkan; Level 3 adalah toko komputer yang akan kita tuju.

Proses selanjutnya adalah membuat sintesis, dengan menggunakan matrik pairwise comparison berdasarkan kriteria. Sedikit mengulang tabel 1 tapi kita tambahkan dengan rerata, sebagai berikut:

Tabel 2 Rerata harga komponen komputer menurut toko

Untuk menghitung rerata di tabel 2 kita menggunakan rumus, sebagai berikut:

=PRODUCT(B2:D2)^(1/3) untuk baris 2 kolom B sampai D, dan seterusnya sampai baris 5.

Kemudian kita akan menggunakan rerata tersebut untuk perhitungan matrik pairwise comparison, di bawah ini:
Tabel 3 Matrik pairwise comparison menurut komponen

Untuk baris 9 kolom B =1, karena kita tidak mungkin membandingkan kriteria yang sama, misal Proc. dibandingkan dengan Proc. Kemudian untuk menghitung angka yang ada di luar diagonal 1 (dimulai baris 9 kolom C) rumusnya, adalah =E2/E3, =E2/E4, =E2/E5, secara berurutan (lihat tabel 2). Hal yang sama untuk baris di luar 1 untuk semua sumbu diagonal. Sedangkan untuk baris berwarna grey, (baris 10 kolom B) rumusnya adalah =1/C9 (reciprocal dari =E2/E3).
Berikutnya kita akan menentukan CI (Consistency Index) dan CR (Consistency Ratio). Syarat untuk CR tidak boleh lebih dari 0,10 (atau 10%). Kalau lebih dari 10% maka matrik pairwise comparison tidak konsisten. Rumus:
CI = (Lambda maks - n)/(n-1)
CR= CI / Random Index
Berikut ini adalah tabel random indek
Tabel 4 Random indeks

n	RI
2	0
3	0.58
4	0.9

Dalam tabel random indek n hanya sampai 4, sebenarnya n bisa mencapai maks 15.
Berdasarkan data di atas CI = 0,00 dan CR = 0,00. Jadi kita sudah bisa memastikan bahwa data ini konsisten.
Kita masih berada pada level 2 hirarki, kita belum sampai menghitung level 3, yaitu Matrik pairwise comparison menurut toko.
Keterangan: Nilai Vektor tertinggi merupakan harga yang paling mahal.
Selanjutnya, kita akan menghitung harga komponen menurut toko, berikut ini adalah matriknya:
Tabel 5 Matrik harga processor menurut toko